Божественные числа.  Divine Numbers

Божественны числа - учил Никомах,

Тому уж две тысячи лет,

В эллинской Геразе и прочих местах,

О коих у нас данных нет.

В ученьи теолога и мудреца

Загадочный мира чертёж –

Лишь код числовой, и в том коде найдёшь

Весь замысел тайный Творца.

В сцеплении катетов и гипотенуз –

Пространства и времени спор.

Числа и и фигуры извечный союз

Всем нам завещал Пифагор.

В вибрации струн или в беге планет

Узнаешь ты почерк один,

Того, кто надёжно упрятал ответ...

Кто он – Демиург, Властелин?

Он, словно в насмешку, зовя поиграть,

Бросает нам вызов веков:

Вот – числа простые, изволь разгадать,

Порядок их скрытый каков.

А наш Никомах понимал уж давно -

Две тысячи лет, как постиг-

Число совершенным назвал, коль оно

Делителей сумма своих.

А если уж больше – тогда перебор,

Коль меньше – опять же урон!

И пусть растолкует нам всем Пифагор

В чём суть совершенства закон.

Легко доказать, есть на это резон,

Что чётность - черта совершенства.

А тот, кто нечётен? Похоже, что он

Навек отлучён от блаженства...

Средь чётных находим мы образ сего

И суть их ясна, неизменна:

Число совершенно коль делит его

Простое по типу Мерсенна:

            Mp = 2^p -1

Симметрии тайна упрятана в них...

И высказал Гольдбах догадку,

Что каждое чётное – сумма простых.

Проверь-ка их всех по порядку!

Обманчиво прост гармонический ряд:

Обратные целым, как рифмы,

В поэму простых тихо вносят свой вклад,

Суммируясь в ней в логарифмы.

А коль единицу поделим простым,

И вычтем дробь из единицы,

Их всех перемножив, потом обратим,

Поверишь ли – чудо случится:

Получим опять гармонический ряд,

Обратные целым прошествуют в лад!

Вздохнёт тут агностик-прагматик:

Творец – неплохой математик!

Мы, зная начало, не видим конца...

И может быть, Римана дзета –

Магический ключ от кладовки Творца,

Где прячет он чисел секреты...